И снова про биоимпеданс

– А что такое «эфемерный»? – спросил Маленький принц: ведь, раз задав вопрос, он не отступался, пока не получал ответа.

К слову об избитых темах, я снова пну импеданс. Надеюсь, это в последний раз, потому что теперь мне кажется, что я уже реально разобрала всю подноготную биоимпеданса на атомы, прошерстила всё вдоль и поперёк.

Чтобы примерно обозначить, насколько я разбираюсь именно в измерении электромагнитного поля, приведу часть своего CV. Во-первых, у меня диплом по теоретической физике, специализация “Сложные системы” (в том числе, биологические). Во-вторых, я три года трахалась в физической лаборатории в аспирантуре с измерением переменного электромагнитного поля в средах - преимущественно, в мокром песке, но не только. Цель была - определить глубину залегания RFID-меток в разных средах с помощью круглой антенны, и с сотрудником лаборатории мы обсуждали возможность определения количества воды в почве и других средах (бетон, асфальт, и пр). Главная экспериментальная проблема, с которой я столкнулась, - каждый дополнительный неизвестный параметр в модели разносит точность измерения в клочья. То есть, если мы пытаемся одновременно измерить и глубину, и содержание воды, то оба будут измерены плохо, надо знать либо то, либо другое. Ещё хуже, если мы не знаем состав среды (почвы), тогда ошибка измерения взлетает до небес. В глине и в песке результаты будут очень разные, и ещё более проблематично, когда в земле смесь разных типов почвы.

Поэтому мы тестировали разные протоколы с изменением частоты электромагнитной волны или высоты измерения, в поисках возможности снизить количество неизвестных параметров до минимума (один, в крайнем случае, два) и снизить ошибку измерения (это важно для следующей части моего поста!). По результатам теоретических выкладок из уравнений Максвелла и Соммерфельда, а также экспериментальных измерений, я опубликовала статью с предложением экспериментального протокола в широко известном в узких кругах научном журнале с хорошим импакт-фактором, как можно устранить неизвестные параметры из уравнения, и что будет, если этого не сделать. Плюс до этого в другой лаборатории я четыре месяца тыкала электродами в срезы мозга крыс и замеряла электромагнитное поле. По этому поводу я выступаю соавтором другой статьи. Ну, то есть, если я в какой-то теме и разбираюсь в теории и на практике, то это в распространении переменных электромагнитных волн в средах, в том числе, биологических, а также в определении количества воды в этих средах.

Теперь приступим к биоимпедансу. Когда я в этот раз читала теорию, у меня было очень сильное чувство дежавю. И таки-да! Я уже, оказывается, выложила один раз здесь свои мысли по этому поводу. Но тогда я остановилась на середине теории, на одночастотном импедансе. Точнее, тогда я не могла понять, как может быть, что физики прыгнули от одной формулы:

к другой:

а потом к третьей:

не объяснив переход от трёх неизвестных параметров (площадь A, длина L, удельное электрическое сопротивление ⍴) к одному - загадочный индекс m, да ещё и плюс константа с. А этот переход - критичен в экспериментальной физике!

У меня было ощущение, что где-то пропущен огромный кусок теории, как в анекдоте про Ландау и Лившица:

Приходит Лившиц к Ландау и говорит: - Лев Давыдович, я в трамвае 40 страниц теоретических выкладок потерял! - Ничего, напишем «Откуда, очевидно, следует».

Тогда я устала искать недостающий паззл теории и забила, но теперь у меня снова появились силы. И я, как бешенная, рыла землю, чтобы этот кусок найти. Я не могла поверить, что за десятилетия работы с биоимпедансом никто не задал вопрос или не предложил развития теории. Но нет!!! Нигде действительно нет никакой теории между этими двумя формулами!!! Это простой регрессионный эмпирический анализ, как, собственно, и написано в той теоретической статье:

m и c — константы, определяемые с помощью линейной регрессии TBW по отношению к отношению H2/R50s в контрольной популяции.

Фактически это означает, что точность биоимпеданса вообще ничем не лучше расчёта процента жира по ИМТ, потому что это просто среднестатистический расчёт, да ещё и безумно дорогое оборудование. Самое прикольное, что я потом нашла почти те же слова на сайте Inbody- фирмы, на оборудовании которой я проходила измерение:

В мире анализа состава тела биоэлектрический импедансный анализ (БИА) — почти ругательное слово. Хотя он хорошо известен и широко используется в потребительском домашнем/фитнес-оборудовании, технология БИА годами игнорировалась, когда дело касалось медицинских или профессиональных целей. И на то была веская причина: многие ранние устройства БИА имели серьезные конструктивные недостатки. Даже сегодня многие люди сразу же отвергают технологию БИА как технологию, которая может дать только приблизительные оценки, даже в самых лучших обстоятельствах.

Потом, правда, авторы текст делают финт ушами и пишут, что три частоты и сегментный анализ (MFBIA) - это лучше, чем одна. И, нисколько не стесняясь, приводят картинку, где ошибка  измерения процента жировой массы их методом доходит до 6 процентных пунктов и даже выше в обе стороны, причём, не в одном редком случае, а систематически:

И я стала копать в эту сторону. В той же статье, что раньше, теория начинает говорить про то, что на частоте 5кГц замеряется внешнеклеточная вода, а на 250 кГц - полная вода, а дальше неразборчивым почерком и снова прыг в регрессионный анализ. 

То есть, физика опять обрывается на самом интересном месте и начинается статистика на больших выборках. Или, точнее, на физику стыдливо закрывают глаза.

Но я добавлю немного теории (совсем чуть-чуть, не разбегайтесь). Помимо того, что я написала много лет назад, проблема с переходом от одной формулы к другой ещё в том, что в теории предполагается, что проводимость жировой ткани - нулевая, а весь ток проходит только через мышцы. Как показали многочисленные экспериментальные исследования и прямое измерение проводимости мышц и жировой ткани - это не так. В жировой ткани содержатся кровеносные сосуды, что определяет её проводимость. А у мышц проводимость зависит от того, как пропускать ток - вдоль мышцы или поперёк. Так что сопротивление тканей ⍴ - величина, которая меняется в зависимости от плотности, обхватов, строения и формы тела (и частоты электрического тока). В формуле сопротивления проводника получается два параметра - A и ⍴, которые работают в противоположную сторону!!!

Когда радиус человека большой (большая жировая масса), то площадь сечения человека А тоже большая, значит, импеданс будет снижаться. Но когда у человека много мышц, то электрическое сопротивление тканей ⍴ снижается, потому что много воды, которая хорошо проводит ток, и импеданс снижается. То есть, импеданс снижается в двух противоположных ситуациях!!! И, как я написала про свой опыт работы с электромагнитными полями, когда появляется два параметра, да ещё и противоположных по смыслу, это разносит точность измерений в клочья. Чтобы смысл вернулся, надо один из параметров убрать.

Я думаю, поэтому биоимпеданс на мне и сломался и показал безумный объём талии (87 см вместо 73). Он завысил мою площадь тела минимум на 20% (110% в квадрате), видимо, потому что электрическое сопротивление моего тела отличается  от среднестатистического (на 20%?  ). Для меня это ещё одно доказательство того, что моё электрическое сопротивление ⍴ ниже среднего, то есть, во мне больше мышц, чем в среднем по популяции, на которой калибровали инструмент.

Основная проблема биоимпеданса на весах или в спортивном зале (я не знаю, как это происходит в более научном контексте) - что никто не пробовал анализировать отклонения от реальности с физической точки зрения. Я уверена, что там возможно найти решение, если снизить количество неизвестных параметров. Замерение длины туловища и конечностей, а также окружностей тела - это будет огромный шаг в сторону увеличения точности. Тогда останется лишь одна неизвестная переменная - сопротивление тела, которое, тоже, конечно, зависит от некоторых условий (количество ионов, то есть, соли в межклеточной жидкости, количество воды в принципе, форма тела), но точность и смысл измерений повысится на порядок. Пока это сферический конь в вакууме, который ломается на шаге вправо, шаге влево.

Некоторые люди говорят "Ок, биоимпеданс, возможно, ошибается в конкретный момент времени, но показывает верную динамику". Я поискала и это, нашла статью, в которой приводится пример каратиста, который набрал 1.6 кг за полгода, у которого снизились складки жира при измерении калипером на 11% и выросла поперечная площадь руки и бедра на 10%. Биоимпеданс показал снижение мышечной массы на 5%, когда очевидно, что мышечная масса у него значительно выросла. Так что нет, в динамике тоже фигня. 

Но, кстати, я всё равно снова схожу на биоимпеданс через полгодика, потому что мне интересно посмотреть на чистые цифры электрического импеданса при разных частотах (они есть в распечатке) в моём случае и попытаться вывести теорию самой на основании длины и ширины моего тела и предположения о мышечной массе, выведенной из калипера и US Navy калькулятора.